$A$

CHÚC HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

                $A. 6 (Ω)$

Giải thích các bước giải:

    $r = 2 (Ω)$

    $R_1 = 8 (Ω)$

    $R_3 = 15 (Ω)$

Sơ đồ mạch điện mạch ngoài:

    $R_1$ $nt (R_2 // R_2)$

Ta có: 

`I_2 = {R_3}/{R_2 + R_3}.I`

     `= {R_3}/{R_2 + R_3}.ξ/{{R_2.R_3}/{R_2 + R_3} + R_1 + r}`

     `= 15/{R_2 + 15}.ξ/{{R_2.15}/{R_2 + 15} + 8 + 2}`

     `= 15/{R_2 + 15}.{ξ.(R_2 + 15)}/{R_2. 15 + 10R_2 + 150}`

     `= {3.ξ}/{5R_2 + 30}`

`P_2 = I_2^2.R_2 = ({3.ξ}/{5R_2 + 30})^2.R_2`

    `= {9.ξ^2.R_2}/{25R_2^2 + 300R_2 + 900}`

    `= {9.ξ^2}/{25R_2 + 300 + 900/{R_2}}`

Vì `25R_2 + 900/{R_2} >= 2.\sqrt{{25R_2. 900}/{R_2}}`

                                 `>= 2.150 = 300`

`=> 25R_2 + 300 + 900/{R_2} >= 600`

`=> P_2 ≤ {9.ξ^2}/{600} = {3.ξ^2}/200 (W)`

Công suất tiêu thụ trên $R_2$ đạt giá trị cực đại khi:

    `25R_2 = 900/{R_2}`

`<=> R_2^2 = 900/25 = 36`

`<=> R_2 = 6 (Ω)`

`\to` Chọn $A$