Cho ΔABC, H là trực tâm( H là giao điểm ba đường cao), kẻ Bx ⊥ AB, Cy ⊥ AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy a) CM: BHCD là hình bình hành b) Gọi O là trung đi
Cho ΔABC, H là trực tâm( H là giao điểm ba đường cao), kẻ Bx ⊥ AB, Cy ⊥ AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy a) CM: BHCD là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm BC. CMR H, D, G thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác BHĐC có:
+) CH//BD(Cùng vuông góc A-B)
+) BH//CD(Cùng vuông góc AC)
=> BHDC là hình bình hành (DHNB) (đpcm)
b) Vì BHCD là HBH(theo a)
=> BC cắt HD tại trung điểm mỗi đường (t/C)
Mà G là trung điểm BC (GT)
=> G là trung điểm HD
=> H, G, D thẳng hàng (t/C hai đường chéo của HBH)
Thảo luận
Lời giải 2 :
`text{@Hàu_}`
a) Xét tứ giác BHĐC có:
`+) CH`//`BD`(Cùng vuông góc A-B)
`+) BH`//`CD`(Cùng vuông góc AC)
`=> BHDC` là hình bình hành `(DHNB) (đpcm)`
b) Vì `BHCD` là `HBH`
`=> BC` cắt `HD` tại trung điểm mỗi đường (t/C)
Mà G là trung điểm `BC (GT)`
`=> G` là trung điểm HD
`=> H, G, D` thẳng hàng (t/C hai đường chéo của `HBH`)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK