Đáp án:

 \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{1}{2}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
2Na + 2{H_2}O \to 2NaOH + {H_2}\\
2Al + 2NaOH + 2{H_2}O \to 2NaAl{O_2} + 3{H_2}
\end{array}\)

Gọi x và y là số mol của Na và Al

\( \to a = \dfrac{1}{2}{n_{Na}} + \dfrac{3}{2}{n_{Al}} = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}y\)

Dung dịch B chứa 2 chất tan đó là NaOH dư và \(NaAl{O_2}\)

\(\begin{array}{l}
NaOH + HCl \to NaCl + {H_2}O\\
NaAl{O_2} + {H_2}O + HCl \to Al{(OH)_3} + NaCl
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{n_{NaOH}}dư= (x - y)mol\\
{n_{NaAl{O_2}}} = ymol
\end{array}\)

Vì dung dịch HCl dư nên sẽ hòa tan kết tủa

\(Al{(OH)_3} + 3HCl \to AlC{l_3} + 3{H_2}O\)

\(\begin{array}{l}
{n_{Al{{(OH)}_3}}} = {n_{NaAl{O_2}}} = ymol\\
 \to {n_{HCl}} = {n_{NaOH}}dư+ {n_{NaAl{O_2}}} + 3{n_{Al{{(OH)}_3}}}\\
 \to b = x - y + y + 3y = x + 3y
\end{array}\)

Suy ra ta có biểu thức liên hệ giữa a và b là:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{2}y}}{{x + 3y}} = \dfrac{1}{2}\)