Câu 6 :(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). 1) AABC và AHBA có đồng dạng với nhau không? Vì sao? 2) Chứng minh: AH² = HB.HC
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
1)vì tam giác ABC vuông tại A(gt)=>góc BAC=90 độ
AH là đường cao(gt)=>góc BHA=góc AHC=90 độ
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc BAC=góc BHA=90 độ(cmt)
góc ABC chung(vì H thuộc BC)
=>tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)
Vậy tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
2)Xét tam giác AHC vuông tại H( vì góc AHC=90 độ)
=>góc A2+góc C=90 độ(hai góc phụ nhau)
Mà góc A1+góc A2=góc BAC=90 độ(cmt)
=>góc C=góc A1
Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:
góc BHA=góc AHC=90 độ(cmt)
góc A1=góc C(cmt)
=>tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA(g.g)
=>AH/CH=HB/AH(hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
<=>AH^2=CH.HB(đpcm))
Vậy AH^2=CH.HB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK