a) Xét $\Delta A{\text{D}}E$, ta có:

$E{\text{D = EA}}$(gt) $ \Rightarrow \Delta A{\text{D}}E$ cân tại E

b) Xét $\Delta E{\text{D}}B$ và $\Delta E{\text{A}}B$, ta có: $ \widehat {E{\text{D}}B} = \widehat {E{\text{A}}B}( = {90^ \circ }) \\ E{\text{D}} = E{\text{A}} \\ $

$EB$ là cạnh chung

$\Rightarrow \Delta E{\text{D}}B = \Delta E{\text{A}}B$

$ \Rightarrow DB = AB$

c) Xét $\Delta BAF \bot A$, ta có: $ \widehat {AFB} < \widehat {BAF}( = {90^ \circ }) \\ \Rightarrow AB < BF \\ DB = AB \\ \Rightarrow DB < BF \\ $

`a)` `ΔADE` là tam giác gì ? vì sao ?

Xét `ΔADE` có:    

\(\left[ \begin{array}{l}ED = EA (gt)\end{array} \right.\)

`⇒` `ΔADE` cân tại `E`

`b)` Chứng minh: , từ đó suy ra: `DB = AB`.

Xét `ΔBED` và `ΔBEA` có:

 \(\left[ \begin{array}{l}ED=EA (gt)\\\\\widehat{EDB} = \widehat{EAB} (= 90^o)\\ EB -\text{cạnh chung }\end{array} \right.\)

`⇒` `ΔBED = BEA (`c-g-c`)` 

`⇒` `DB = AB` là `2` cạnh tương ứng

`c)` Chứng minh: `BF > BD`

Xét `ΔBAF ⊥ A` có:

\(\left[ \begin{array}{l}\widehat{AFB} = \widehat{BAF} (=90^o)\\DB = AB (cmt)\end{array} \right.\) `⇒` \(\left[ \begin{array}{l}⇒ AB<BF\\⇒ DB<BF\end{array} \right.\)