Đáp án:

`a)` Xét `\triangle HBA` và `\triangle ABC`

`hat{B}` : chung

`hat{BHA} = hat{BAC} = 90^o`

`=> \triangle HBA` $\backsim$ `\triangle ABC (g-g)`

`b)` Áp dụng định lý Pytago vào `\triangle ABC` vuông tại `A` , ta được:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`9^2 + 12^2 = BC^2`

`225 = BC^2`

`=> BC = \sqrt{225} = 15 cm`

Từ `\triangle HBA` $\backsim$ `\triangle ABC`

`=> (BH)/(AB) = (AB)/(BC)`

`=> (BH)/12 = 12/25`

`=> BH = 144/25 cm`

a) Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

Góc A = góc H ( = 90 độ )

Góc B : góc chung

Suy ra tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng theo trường hợp g - g

b) Xét tam giác ABC ( A = 90 độ ) , theo đ. lí Py - ta - go ta có:

BC ^ 2 = AB^2 + AC ^2

=> BC^2 = 144 + 81 = 225

=> BC = Căn bậc 2 của 225 = 15 cm