$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `m_1 = 500g = 0,5kg`

$\\$ `t_1 = 500^oC` 

$\\$ `m_2 = 200g = 0,2kg`

$\\$ `V = 2l to m_3 = 2kg`

$\\$` t_2 = 20^oC`

$\\$ `c_1 = c_(Cu) = 380J//kg.K`

$\\$ `c_2 = c_(nc) = 4200J//kg.K`

$\\$ `c_3 = c_(Al) = 880J//kg.K`

________________________________
$\\$ `t_(cb) = ? `

$\\$ Giải 

$\\$ $\bullet$ Nhiệt lượng `500g` đồng toả là : 

$\\$ `Q_(tỏa) = m_1. c_1. Deltat_1^o = 0,5. 380. (500 - t_(cb))`

$\\$` => Q_(tỏa) = 190(500 - t_(cb))` 

$\\$ $\bullet$ Nhiệt lượng ấm nước thu là :
$\\$ `Q_(thu) = Q_2 + Q_3 = m_2. c_2. Deltat^o + m_3. c_3. Deltat^o`

$\\$` => Q_(thu) = 0,2. 880. (t_(cb) - 20) + 2. 4200. (t_(cb) - 20)`

$\\$` => Q_(thu) = 8576(t_(cb) - 20)` 

$\\$ $\bullet$ Vì : `Q_(tỏa) = Q_(thu)`

$\\$ `=> 190(500 - t_(cb)) = 8576(t_(cb) - 20)`

$\\$`  \Leftrightarrow 95000 - 190t_(cb) = 8576t_(cb) - 171520`

$\\$`  \Leftrightarrow 8766t_(cb) = 266520`

$\\$`  \Leftrightarrow t_(cb) ~~ 30,4^oC` 

Đáp án:

`t≈30,43^oC`

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

$m_{đ}=500g=0,5kg$

$t_{1}=500^oC$

$m_{nh}=200g=0,2kg$

$V=2l⇒m_{n}=2kg$

$t_{2}=20^oC$

$c_{đ}=380J/kg.K$

$c_{nh}=880J/kg.K$

$c_{n}=4200J/kg.K$

$t=?$

Giải

Gọi `t` là nhiệt độ cân bằng

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

$Q_{toả}=Q_{thu}$

`⇒m_{đ}c_{đ}(t_{1}-t)=m_{nh}c_{nh}(t-t_{2})+m_{n}c_{n}(t-t_{2})`

`⇔m_{đ}c_{đ}(t_{1}-t)=(t-t_{2})(m_{nh}c_{nh}+m_{n}c_{n})`

`⇔(t_{1}-t)/(t-t_{2})=(m_{nh}c_{nh}+m_{n}c_{n})/(m_{đ}c_{đ})`

`⇔(500-t)/(t-20)=(0,2.880+2.4200)/(0,5.380)`

`⇔(500-t)/(t-20)=45`

`⇔500-t=45t-900`

`⇔t≈30,43^oC`