Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy A, C; trên tia Oy lấy B, D sao cho OA = OB, OC = OD. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. CMR: a) OM là đường trung trực của AB
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy A, C; trên tia Oy lấy B, D sao cho OA = OB, OC = OD. Gọi M, N là trung điểm của AB, CD. CMR: a) OM là đường trung trực của AB b) O, M, N thẳng hàng c) AB // CD
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:
+ AO = BO
+ OM chung
+ AM = BM (M là trung điểm của BA)
=> ΔOAM = ΔOBM (c-c-c)
=> góc OMA = góc OMB = 90 độ
=> OM vuông góc AB
=> OM là đường trung trực của AB
b) Do ΔOAM = ΔOBM
=> góc AOM = góc BOM
=> OM là phân giác của góc xOy
Tương tự ta cm được ΔOCN = ΔODN (c-c-c)
=> góc CON = góc DON
=> ON là phân giác của góc xOy
=> OM trùng với ON
=> O,M,N thẳng hàng
c)
Do ΔOCN = ΔODN
=> ON vuông góc với CD
hay OM vuông góc CD
Mà OM vuông góc AB
=> AB // CD.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK