a) Diện tích hình thang là:

 `(10,8+27)xx10÷2=189` (`cm^2`)

b) Diện tích tam giác ADC là:

  `27xx10÷2=135` (`cm^2`)

 Ta có `DI=2/5 CD` `->` `S_(DKI)=2/5S_(DKC)`

 Ta có: `DK=2AK` `->` `DK=2/3AD` `->` `S_(DKC)=2/3S_(ACD)`

`=>` `S_(DKI)=2/5 xx 2/3 xx S_(ADC)= 4/15 S_(ADC)`

`=>` `S_(DKI)=135 xx 4/15 = 36` ( `cm^2` )

       Đáp số: a) `189` `cm^2`

                    b) `36` `cm^2`

a.   Diện tích hình thang $ABCD$ là : 

$($ $10,8$ + $27$ $)$ x $10$ : $2$ = $189$ ( $cm^{2}$ ) 

b. Nối $A$ với $C$ lại 

Diện tích tam giác $ADC$ là : 

$27$ x $10$ : $2$ = $135$ ( $cm^{2}$ ) 

Nối $K$ với $C$ ta có : 

$Sckd$ =$\dfrac{2}{3}$  $Sadc$

( vì đáy $DK$ = $\dfrac{2}{3}$ $AD$ và chung chiều cao hạ từ đỉnh xuống đáy $AB$ ) 

$Scdk$ =  $\dfrac{2}{3}$ x $135$ = $90$ ( $cm^{2}$ ) 

$Sdki$ =  $\dfrac{2}{5}$ $Sdkc$ ( đáy $DI$ = $\dfrac{2}{5}$ $CD$ và chung chiều cao hạ từ đỉnh $K$ ) 

⇒ $Sdki$ = $\dfrac{2}{5}$ x $90$ = $36$ ($cm^{2}$ )

$Đ/S$ : a. $189$ $cm^{2}$ 

             b. $36$ $cm^{2}$