Đáp án+Giải thích các bước giải:

$6)$

$a)$Các tia phân biệt: $Mx, My, Nx, Ny, Px, Py$

$b)$Điểm $P$ nằm trên các tia: $My, Ny, Px, Py$

$c)$Các cặp tia đối nhau: $Mx -My, Nx-Ny, Px-Py$

$d)N$ nằm giữa $M$ và $P$

$\Rightarrow MN+NP=MP\\ \Rightarrow NP=MP-MN=5-2=3\\ 7)$

TH1: Hai tia $Oy, Ot$ thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$

$a)$Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, có $\widehat{xOy}< \widehat{xOt}$

$\Rightarrow$ Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ot$

$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}$

$\Rightarrow \widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}=140^\circ-40^\circ=100^\circ$

$b)$Tia$ Oz $ là tia đối tia $Ox \Rightarrow \widehat{xOz}=180^\circ$

Tia $Oy$ thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, tia $Oz$ là tia đối tia $Ox$

$\Rightarrow $Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$

$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\ \Rightarrow \widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=180^\circ-40^\circ=140^\circ=\widehat{xOt}$

TH2: Hai tia $Oy, Ot$ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$

$a)$Hai tia $Oy, Ot$ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$

$\Rightarrow$ Tia $Ox$ nằm giữa hai tia $Oy$ và $Ot$

$\Rightarrow \widehat{yOt}=\widehat{yOx}+\widehat{xOt}=40^\circ+140^\circ=180^\circ$

$b)$Tia$ Oz $ là tia đối tia $Ox \Rightarrow \widehat{xOz}=180^\circ$

Tia $Oy$ thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, tia $Oz$ là tia đối tia $Ox$

$\Rightarrow $Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$

$\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\ \Rightarrow \widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=180^\circ-40^\circ=140^\circ=\widehat{xOt}$