Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đg trung tuyến, AM=2,5 cm , AH là đg cao a. tính độ dài BC b. kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. chứng minh EF=AH c. ch
Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đg trung tuyến, AM=2,5 cm , AH là đg cao a. tính độ dài BC b. kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. chứng minh EF=AH c. chứng minh góc AEF = góc ACB d. chứng minh AM vuông góc EF
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BM = CM = 1/2 BC
=> BC = 2AM = 5 (cm)
Vậy BC = 5cm
b)
Xét tứ giác AEHF có: 3 góc vuông A,E,F
=> AEHF là hình chữ nhật
=> AH = EF (t.c)
Vậy AH = EF
c) AEHF là hình chữ nhật
=> góc AEF = góc HAE
=> góc AEF+ góc B = góc HAE +góc B
=> góc AEF + góc B = 90 độ
=> góc AEF + góc B = góc ACB + góc B
=> góc AEF = góc ACB
Vậy góc AEF = góc ACB
d)
Gọi AM cắt EF tại N
Tam giác AMB có AM = BM => tam giác AMB cân tại M
=> góc MAB = góc B
=> góc MAB + góc AEF = góc B + góc AEF
hay góc NAE + góc NEA = 90 độ
Trong tam giác ANE có tổng 2 góc tại A và E bằng 90 độ
=> góc ANE vuông
=> AM vuông góc với EF tại N
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK