Đáp án:

`a) ABCD` là hình  bình hành

`=> AD //// BC`

Xét `\triangle IAD` và `\triangle IKC` có:

`hat{AID} = hat{KIC}` (2 góc đối đỉnh)

`hat{IDA} = hat{IKC}` (2 góc so le trong do `AD //// BC`)

 `=> \triangle IAD` $\backsim$ `\triangle IKC (g-g)`

`=> hat{IAD} = hat{IKC}`

hay `hat{IAD} = hat{AKB}`

Xét `\triangle IAD` và `\triangle AKB` có:

`hat{IDA} = hat{ABK} (ABCD` là hình bình hành `)`

`hat{IAD} = hat{AKB}` (Chứng minh trên)

`=> \triangle IAD` $\backsim$ `\triangle AKB (g-g)`

`b)` Từ `\triangle IAD` $\backsim$ `\triangle AKB`

`=> (AD)/(ID) = (KB)/(AB)`

`=> AD . AB = KB . ID` (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a, Xét `  `ΔIAD ∼ ΔAKB` ` có ` 

$\widehat{D}$=$\widehat{B}$ `(` ` Do ` `ABCD` ` là ` ` hình ` ` bình ` ` hành ` `)`

$\widehat{IAD}$=$\widehat{K}$ `(` `2` ` góc ` ` so ` ` l e ` ` trong ` ` do ` `AD//CK` `)`

`=>ΔIAD ∼ ΔAKB(g.g)`

` Vậy  ` `ΔIAD ∼ ΔAKB`

`b,ΔIAD ∼ ΔAKB`

`=>(AD)/(KB)=(ID)/(AB)``(``t` `/ ``c``)`

`=>AD.AB=KB.ID`

` Vậy ` `AD.AB=KB.ID`