Bài 1 :

Ta có :

`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o` (Tổng `3` góc `Δ`)

`⇒ \hat{B}+\hat{C}=180^o-90^o=90^o`

Vì `\hat{B}-2\hat{C}=0^o`

`⇒ \hat{B}=2\hat{C}`

`⇒ [\hat{B}]/2=[\hat{C}]/1=[\hat{B}+\hat{C}]/[2+1]=[90^o]/3=30^o`

`⇒ \hat{B}=30^o . 2=60^o` 

`⇒ \hat{B}+2\hat{C}=\hat{B}+\hat{B}=60^o +60^o=120^o` 

Bài 2 :

`a,`Cách vẽ :

`1,` Vẽ `BC=5cm`

`2,` Vẽ cung tròn tâm `B` có bán kính `3cm`

`3,` Vẽ cung tròn tâm `C` có bán kính `4cm`

`4,` Lấy giao điểm `A` của `2` cung tròn

`5,` Nối `AB,AC`

`b,` Ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=180^o-\widehat{BAC}\\\widehat{B_1}=180^o-\widehat{ABC}\\\widehat{C_1}=180^o-\widehat{ACB}\end{matrix}\right.$ (Hai góc kề bù)

$\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=540^o-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)$

$⇒\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=540^o-180^o$ (Tổng `3` góc `Δ`)

$⇒ \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=360^o$ `(ĐPCM)`