Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho, AE=AB a) Chứng minh rằng: góc ABD = góc AED b) Hai
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC, lấy điểm E sao cho, AE=AB a) Chứng minh rằng: góc ABD = góc AED b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tam giác DBF = tam giác DEC c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh: A, D, N thẳng hàng * Các bạn nhớ vẽ hình ra nha! Thanks so much!
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và Δ AED có
+ AB = AE
+ góc BAD = góc EAD
+ AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)
=> góc ABD = góc AED
b)
Do ΔABD = ΔAED
=> BD =ED
Và góc ABD = góc AED
=> góc FBD = góc CED (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔDBF và ΔDEC có:
+ góc DBF = góc DEC
+ BD = DE
+ góc BDF = góc EDC (đối đỉnh )
=> ΔDBF =ΔDEC (g-c-g)
c)Do ΔDBF = ΔDEC nên BF = EC
=> AB + BF = AE +EC
=> AF = AC
Xét ΔFAN và ΔCAN có:
+ AF = AC
+ AN chung
+ FN = CN
=> ΔFAN = ΔCAN (c-c-c)
=> góc FAN = góc CAN
=> AN là phân giác của góc FAC
=> AN trùng với AD
Hay A, D, N thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK