Đáp án:

Số chi tiết máy người đó phải làm theo kế hoạch là $600$ chi tiết.

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy người đó phải làm theo kế hoạch là $x(x \in \mathbb{N^*})$ (chi tiết)

Số ngày dự định làm: $\dfrac{x}{30}$ (chi tiết)

Số chi tiết máy $1$ ngày thực tế làm: $30-3=27$ (chi tiết)

Số ngày thực tế làm: $\dfrac{x}{30}+2= \dfrac{x+60}{30}$ (ngày)

Số chi tiết máy thực tế làm: $27.\dfrac{x+60}{30}$ (chi tiết)

Số chi tiết máy thực tế làm ít hơn kế hoạch $6$ chi tiết

$\Rightarrow x-27.\dfrac{x+60}{30} =6\\ \Leftrightarrow 30.x-30.\dfrac{27(x+60)}{30} =30.6\\ \Leftrightarrow 30x-27(x+60)=180\\ \Leftrightarrow 3x-1620=180\\ \Leftrightarrow 3x=1800\\ \Leftrightarrow x=600$

Vậy số chi tiết máy người đó phải làm theo kế hoạch là $600$ chi tiết.