`v_1 = 15km//h`

`t_1 = 1h`

`v = 3km//h`

`t = 15' = 0,25h`

`S = ?`

Giải:

Sau `1h` người đó đi được:

`S_1 = v_1 . t_1 = 15  (km)`

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là:

`t_2 = S_2/(v_1 + v) = S_2/18  (h)`

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB của người đó là:

`t_3 = S/v_1 = S/15  (h)`

Ta có:

`S/15 - (1 + S_2/18) = 0,25`

`⇔ S/15 - 1 - S_2/18 = 0,25`

`⇔ S/15 - 1 - (S - 15)/18 = 0,25`

`⇔ S/15 - 1 - S/18 + 15/18 = 0,25`

`⇔ S/15 - S/18 - 1/6 = 0,25`

`⇔ S/15 - S/18 = 5/12`

`⇔ S . (1/15 - 1/18) = 5/12`

`⇔ S = 37,5km`.

Đáp án:

`↓`

Giải thích các bước giải:

Gọi quãng đường `AB` là `x\ ( km )\ ( x > 0 )`

Thời gian dự định là: `x/15 h`

Ta có:

Thời gian người đó đi với vận tốc `15\ km//h` là `1 h` ( 1 )

Quãng đường người đó đi với vận tốc `15\ km//h` là `15 * 1 = 15\ ( km )`

Quãng đường người đó đi với vận tốc `18\ km//h` là `x - 15\ ( km )`

Vận tốc người đó sau khi tăng tốc là: `15 + 3 = 18\ ( km//h )`

Thời gian người đó đi với vận tốc `18\ km//h` là `( x - 15 )/18 h` ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên ta có thời gian thực tế là: `( x - 15 )/18 + 1 h`

Do thực tế người đó đến sớm hơn dự định `15` phút `= 1/4` giờ nên ta có phương trình:

`( x - 15 )/18 + 1 + 1/4 = x/15`

`<=> ( x - 15 )/18 + 5/4 = x/15`

`<=> (10( x - 15 ) )/(180) + (225)/(180) = (12x)/(180)`

`=> 10( x - 15 ) + 225 = 12x`

`<=> 10x - 150 + 225 = 12x`

`<=> 12x - 10x = 225 - 150`

`<=> 2x = 75`

`<=> x = 37,5\ ( tm )`

Vậy quãng đường `AB` dài `37,5\ km`

`#Sad`