Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Lời giải 1 :
Gọi `10` điểm đó là : `A_1 ; A_2 ; ... ; A_10`
Nối `A_1` đến `9` điểm còn lại tạo ra `9` đường thẳng
Nối `A_2` đến `9` điểm còn lại tạo ra `9` đường thẳng
`...`
Cứ làm như vậy cho các điểm `A_3 ; A_4 ; ... ; A_10` ta được kết quả từ mỗi điểm kẻ được `9` đường thẳng . Vì có `10` điểm , mà mỗi điểm kẻ được `9` đường thẳng nên số đường thẳng là : `10 . 9` ( đường thẳng )
Nhưng tính như vậy thì mỗi đường thẳng đã tính `2` lần nên số đường thẳng thực tế là :
`( 10 . 9 )/2 = 45` ( đường thẳng )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`\downarrow` `\downarrow` `\downarrow`
Giải thích các bước giải:
Ta có hình : ( Bạn tự vẽ nhé )
Gọi 10 điểm đã cho là : `a_1`; `a_2`;...;`a_(100)`
-Xét `a_1` : Từ `a_1` kẻ tới 9 điểm còn lại , ta được 9 đường thẳng
-Xét `a_2` : Từ `a_2` kẻ tới 9 điểm còn lại , ta được 9 đường thẳng
` .... `
Cứ làm như vậy với các điểm còn lại , ta được kết quả : Mỗi điểm kẻ được 9 đường thẳng . Có tất cả 10 điểm nên có số đường thẳng là : `10.9 ( đường thẳng ) `
Nhưng mỗi đường thẳng đã tính 2 lần ( VD : `(a_1) (a_2)` và `(a_2) (a_1)` là 1 đường thẳng ) nên số đường thẳng thực tế là :
` (10.9)/2 = 5.9 = 45 ( đường thẳng ) `
` Chúc bạn hk tốt `
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK