cho tam giác ABC vuông tại A .M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA bằng ME .Chứng minh EB vuông góc EC
cho tam giác ABC vuông tại A .M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA bằng ME .Chứng minh EB vuông góc EC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$MA=ME(gt)$
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM , ta có :
`MA=BM=MC=(BC)/(2)`
Do `MA=ME`
`=>ME=BM=MC=(BC)/(2)`
Suy ra tam giác BEC vuông tại E hay `EB⊥EC(đpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét ΔBME và ΔACM, ta có:
BM = CM ( M là trung điểm của BC )
AE = EM ( GT )
∠BME = ∠AME ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ ΔBME = ΔACM (c-g-c )
⇒ ∠EBM = ∠ACM ( 2 góc tương ứng ) (*)
và BE = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ ABC và Δ BCE, ta có :
BC là cạnh chung
∠EBM = ∠ACM
BE = AC
⇒ Δ ABC= ΔBCE ( c-g-c )
⇒ ∠BAC = ∠ BEC ( 2 góc tương ứng )
Mà ∠BAC = 90
⇒ ∠BEC = 90
⇒ EB ⊥ EC ( đpcm )
Cho mk câu trả lời hay nhất nhé ^_^
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK