Đáp án:

1. Số đó là 505.

3. Số tự nhiên a cần tìm là 18.

Giải thích các bước giải:

 Bài 1.

Gọi số bạn Nam nghĩ là a ; theo bài ra ta có:

a−8=a−7−1⋮7 ⇒ a−1⋮7

a−9=a−1−8⋮8 ⇒ a−1⋮8

a−10=a−1−9⋮9 ⇒ a−1⋮9

⇒ (a−1)⋮7,8,9

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta có:

7= 7.1 ; 8= 2³ ; 9=3² ;

=> BCNN(7,8,9) = 7.2³.3²=7.8.9=504

Mà B(504) = (504; 1008; 1512;.......);

Mà số bạn nghĩ là số có 3 chữ số nên a-1=504 thỏa mãn đề bài

⇒ a=505

Vậy số đó là 505.

Bài 3.

Có 156 chia cho a dư 12

⇒ 156 - 12 = 144 chia hết cho a (1)

Có 280 chia cho a dư 10

⇒ 280 - 10 = 270 chia hết cho a (2)

Từ (1) và (2)

⇒ a ∈ƯC(144,270)

12 là số dư của phép chia 156 cho a => a > 12

Có ƯC(144,270) = {1,2,3,6,9,18}

Mà a > 12

=> a = 18

Vậy số tự nhiên a cần tìm là 18.

#Bài 2 bạn tự làm nhé! ^_^ Học Tốt! Xin CTRLHN ạ!

@trinhthuy1987.

#TEAM: Hoidap247com.

Bài 1.

Gọi số cần tìm là a.

Ta có:

a − 8 = a − 1 ⋮ 7 ->  ( a −1 ) ⋮ 7

a − 9 = a − 1 − 8 ⋮ 8 -> ( a − 1 ) ⋮ 8

a − 10 = a − 1 − 9 ⋮ 9 -> ( a−1 ) ⋮ 9

-> ( a − 1 ) ⋮ 7, 8, 9

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta có:

7 = 7 . 1 ; 8 = 2³ ; 9 =3² ;

=> BCNN( 7, 8, 9 ) = 504

B( 504 ) = ( 504; 1008; 1512;....... );

Số cần tìm là số có 3 chữ số nên a - 1 = 504 phù hợp.

Số cần tìm là 505.

Biết làm mỗi bài 1, thông cảm nhé!