` 1. ` Các bước giải phương trình đưa được về dạng ` ax + b = 0 `: 

` - ` Bước ` 1 `: Quy đồng mẫu cả hai vế rồi khử mẫu (nếu đề bài cho) 

` - ` Bước ` 2 `: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc. 

` - ` Bước ` 3 `: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. 

` - ` Bước ` 4 `: Thu gọn. 

` - ` Bước ` 5 `: Giải phương trình vừa nhận được. 

$*$ Ví dụ: 

` a, 5 – ( x – 6) = 4( 3 – 2x ) ` 

` <=> 5 - x + 6 = 12 - 8x ` 

` <=> -x + 8x = -5 - 6 + 12 ` 

` <=> 7x = 1 ` 

` <=> x = 1/7 `

Vậy ` S = {1/7} ` 

` b, (7x - 1)/6 + 2x = (16 - x)/5 ` 

` <=> (5(7x - 1))/ 6.5 + (30 . 2x)/ 6.5 = (6(16 - x))/6.5 ` 

`<=> (35 - 5)/30 + (60x)/30 = (96 - 6x)/30 `

`<=> 35 - 5 + 60x = 96 - 6x ` 

`<=> 60x + 6x = 96 - 35 + 5 ` 

`<=> 66x = 66 ` 

`<=> x = 1 ` 

Vậy ` S = {1} `

______________________________________________________________

` 2. ` 

` - ` Định nghĩa: Phương trình tích là phương trình có dạng ` A (x). B (x) = 0 `

` - ` Cách giải: 

` A (x). B (x) = 0 ` ` <=>` \(\left[ \begin{array}{l}A(x)=0\\B(x)=0\end{array} \right.\) 

` - ` Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích: 

` + ` Bước ` 1 `: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích (Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái). 

` + ` Bước ` 2 `: Phân tích vế trái thành nhân tử. 

` + ` Bước ` 3 `: Giải phương trình và kết luận. 

______________________________________________________________

` 3. ` Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 

` - ` Bước ` 1 `: Tìm điều kiện xác định của phương trình. 

` - ` Bước ` 2 `: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. 

` - ` Bước ` 3 `: Giải phương trình vừa nhận được. 

` - ` Bước ` 4 `: Kết luận. 

______________________________________________________________ 

` 4. ` Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: 

` - ` Bước ` 1 `: Lập phương trình. 

` + ` Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. 

` + ` Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết. 

` + ` Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. 

` - ` Bước ` 2 `: Giải phương trình. 

` - ` Bước ` 3 `: 

` + ` Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không. 

` + ` Kết luận. 

`!`

Đáp án: `+` Giải thích các bước giải:

 1. `ax + b = 0`.

Nếu `a = 0, b = 0 =>` Phương trình vô số nghiệm.

Nếu `a = 0, b ne 0 =>` Phương trình vô nghiệm.

Nếu `a ne 0, b ne  0 =>` `x = -b/a`.

- Nhân bung mẫu số.

- Thực hiện phép tính để bỏ ngoặc đi.

- Chuyển vế phải hoàn toàn sang vế trái hoặc ngược lại.

- Rút gọn phương trình.

- Giải phương trình.

2. Phương trình tích là phương trình có một vế gồm các đa thức, vế còn lại bằng `0`.

Ví dụ: `f(x_1).f(x_2).f(x_3). ... . f(x_n) = 0`.

Cách giải phương trình:

`f(x_1).f(x_2).f(x_3). ... . f(x_n) = 0`.

`=>` `{(f(x_1) = 0),(f(x_2) = 0),(f(x_3) = 0),(...),(f(x_n) =0):}`

- Phân tích đa thức thành nhân tử.

- Giải phương trình và kết luận.

3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Tìm điều kiện xác định (đkxđ).

- Thử xem phân số trên đã được rút gọn chưa. Nếu chưa hãy rút gọn rồi nhân với mẫu số với phân thức kia rồi khử mẫu.

- Đưa về dạng `ax + b = 0` và giải phương trình.

- Kết luận nghiệm.

4. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Đặt ẩn số và tìm điều kiện thích hợp. Ví dụ: `(x > 0, x ∈ NN)`.

- Biểu diễn các đại lượng còn lại của bài theo hướng của ẩn.

- Lập phương trình của bài ra.

- Giải phương trình đã cho.

- Đối chiếu với điều kiện xác định.

- Kết luận nghiệm.