Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Giả sử không có $3$ điểm nào thẳng hàng

$\to$Cứ $2$ điểm ta tạo được một đường thẳng

$\to$Lấy $1$ trong $20$ điểm đã cho ta tạo được $19$ đường thẳng

$\to 20$ điểm ta tạo được $\dfrac{20\cdot 19}{2}=190$ đường thẳng

Vì có $a$ điểm thẳng hàng 

$\to $Có $\dfrac{a(a-1)}{2}$ đường thẳng trùng nhau

$\to$Số đường thẳng tạo được là: 

$190-\dfrac{a(a-1)}{2}+1=170$

$\to \dfrac{a(a-1)}{2}=21$

$\to a(a-1)=42$

$\to a(a-1)=7\cdot 6$

$\to a=7$

Bài 2:

a.Ta có: $ON=7, OM=3\to OM<ON$

Vì $M,N\in$ tia $Ox$

$\to M$ nằm giữa $O,N$

$\to MN=ON-OM=4$

b.Trường hợp $1: P$ nằm giữa $O,M$ khi đó $P$ trùng $P'$(hình vẽ)

$\to OP=OM-MP=1$

Trường hợp $2: P$ nằm giữa $M,N$

$\to M$ nằm giữa $O,P$

$\to OP=OM+MP=5$

c.Ta có: $M$ nằm giữa $O,P$

$\to P$ nằm giữa $M,N$

Mà $MP=2\to MP=\dfrac12MN$

$\to P$ là trung điểm $MN$