Đáp án:

Bài 1:

a, X = 5 

b, X = $\frac{3}{2}$ 

Bài 2:

350

Bài 3:

114 học sinh

Bài 4:

Số tuổi của anh: 18 tuổi

Số tuổi của em: 12 tuổi

Bài 5:

14 tuổi

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a, $\frac{x×5}{x}$ = 5 (ĐK: x $\neq$ 0)

⇒ X × 5 = 5 × X

⇒ X × X = 5 × 5

⇒ X = 5 (tm)

Vậy: X = 5

b, $\frac{x}{x+3}$ = $\frac{1}{3}$ (ĐK: x $\neq$ -3)

⇒ (X + 3) × 1 = X × 3

⇒ X + 3 = X × 3

⇒ X + X = 3

⇒ 2 × X = 3

⇒ X = 3 : 2

⇒ X = $\frac{3}{2}$ (tm)

Vậy X = $\frac{3}{2}$ 

Bài 2:

Gọi số đó là: abc (a khác 0, a, b, c < 10)

Ta có:

abc = bc x 7
a ×100 + bc = bc x 6 + bc
a × 100 = bc × 6
a × 50 = bc × 3 
a × 50 chia hết cho 50 nên bc x 3 chia hết cho 50 nên bc = 50(bc khác 0)
bc = 50 thì
a × 50 = 50 × 3 nên a = 3
suy ra abc = 350 
350 = 50 × 7 ( đúng )
Đáp số: 350

Bài 3:

    $\frac{1}{3}$ số học sinh bằng $\frac{1}{5}$ số học sinh nam nghĩa là số học sinh nữ là 3 phần, số học sinh nam là 5 phần.

    Coi số học sinh nữ là 3 phần bằng nhau thì số học sinh nam bằng 5 phần như thế. Tổng số học sinh khối 5 là 256 học sinh.

Khối 5 có số học sinh nữ là :

256 : ( 3 + 5 ) × 3 = 114 ( học sinh )

                                                    Đáp số : 114 học sinh

Bài 4: 

Gọi số tuổi của anh là: a

       số tuổi của em là: b

Ta có : a + b = 30

⇒        a = 30 - b

Lại có: $\frac{2}{3}a$ - $\frac{3}{4}b$ = 3

⇒ $\frac{2}{3}$ (30 - b) - $\frac{3}{4}b$ = 3

⇒  20 - $\frac{2}{3}b$ - $\frac{3}{4}b$ = 3

⇒  20 - ($\frac{2}{3}b$ + $\frac{3}{4}b$) = 3

⇒ ($\frac{2}{3}$ + $\frac{3}{4}$)b = 20 - 3

⇒ $\frac{17}{12}b$ = 17

⇒                       b = 17 : $\frac{17}{12}$

⇒                       b = 12

⇒ a = 30 - b = 30 - 12 = 18

Vậy số tuổi của anh là 18 

       số tuổi của em là 12

Bài 5:

$\frac{1}{2}$ tuổi An cách đây 6 năm cách $\frac{1}{5}$ tuổi An 6 năm tới là:

                       6 + 6 = 12 (tuổi)

Vì $\frac{1}{2}$ tuổi An cách đây 6 năm bằng $\frac{1}{5}$ tuổi An 6 năm tới.

⇒ $\frac{1}{2}$ tuổi An cách đây 6 năm bằng $\frac{2}{5}$  tuổi An 6 năm tới.

Tuổi của An 6 năm tới là:

        12 : (5 - 2) × 5 = 20 (tuổi)

Tuổi của An hiện tại là:

        20 - 6 = 14 (tuổi)

                Đáp số: 14 tuổi.

Đáp án:

Bài 1:

a, X = 5

b, X = $\frac{3}{2}$ 

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a, $\frac{x×5}{x}$ = 5 (ĐK: x $\neq$ 0)

⇒ X × 5 = 5 × X

⇒ X × X = 5 × 5

⇒ X = 5 (tm)

Vậy: X = 5

b, $\frac{x}{x+3}$ = $\frac{1}{3}$ (ĐK: x $\neq$ -3)

⇒ (X + 3) × 1 = X × 3

⇒ X + 3 = X × 3

⇒ X + X = 3

⇒ 2 × X = 3

⇒ X = 3 : 2

⇒ X = $\frac{3}{2}$ (tm)

Vậy X = $\frac{3}{2}$ 

Bài 2: