Bài 1:

     2n+7 chia hết cho n+1

mà n+1 chia hết cho n+1

⇒ 2(n+1) chia hết cho n+1

⇒ 2n+2 chia hết cho n+1

⇒(2n+7) - (2n-2) chia hết cho n+1

⇒5 chia hết cho n+1

⇒ n+1 ∈ B(5)

⇒ n+1 ∈ {1;5}

⇒ n ∈ {0;4}

Bài 2:

Hai số lẻ liên tiếp có dạng: 2n+1 và 2n+3 với n ∈ N

Đặt d thuộc ƯC(2n+1 ; 2n+3) với d ∈ N*

⇒ (2n+3) - (2n-1) chia hết cho d

⇔ 2 cũng chia hết cho d

⇒ d ∈ Ư(2)

⇒ d ∈ {1;2}

Nhưng do d là ước của số lẻ nên d khác 2 

⇒ d = 1

Vậy hai số nguyên tố lẻ liên tiếp là nguyên tố cùng nhau.

Bài 3(mình không biết xin lỗi nha.)

              Nhớ viết các kí hiệu tuong ứng nha

Chúc bạn học tốt đừng quên vote và cho câu trả lời hay nhất...........................

B1:

2n+7 chia hết cho n+1

mà n+1 chia hết cho n+1

⇒ 2(n+1) chia hết cho n+1

⇒ 2n+2 chia hết cho n+1

⇒(2n+7) - (2n-2) chia hết cho n+1

(2n+7) - (2n-2) = 5

⇒5 chia hết cho n+1

⇒ n+1 ∈ B(5)

mà B(5)={1;5}

⇒ n+1=1

    n    = 1-1

    n    = 0

⇒ n+1 = 5

    n     = 5-1

    n     = 4

vậy n∈{1;5}

B2:

Hai số lẻ liên tiếp có dạng: 2n+1 và 2n+3 với n ∈ N

Đặt d thuộc ƯC(2n+1 ; 2n+3) với (d ∈ N*)

⇒ (2n+3) - (2n-1) chia hết cho d

⇒ 2 cũng chia hết cho d

⇒ d ∈ Ư(2)

⇒ d ∈ {1;2}

B3:

biểu thức A là hợp số