Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AH,DC. a)chứng minh MBCP là hình chữ nhật Giúp vớ
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AC.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AH,DC. a)chứng minh MBCP là hình chữ nhật Giúp với m.n cần gấp lắm ạ
Lời giải 1 :
a, Vì tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
AB=CD
∠ABC=90
Vì AB // CD
⇒ MB // PC
Vì AB = CD
=>1/2AB=1/2CD
Vì M là trung điểm của AB
⇒ AM = MB = 1/2AB
Vì P là trung điểm của CD
⇒ DP = PC = 1/2CD
Như vậy : AM = MB = DP = PC
Tứ giác MBCP có
$\left \{ {{MB//PC} \atop {MB=PC}} \right.$
⇒ Tứ giác MBCP là hình bình hành
vÌ ∠ABC=90
=>∠MBC=90
Tứ giác MBCP là hình bình hành mà ∠MBC=90⇒ Tứ giác MBCP là hình chữ nhật (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Ta có: AM=MB=$\frac{1}{2}$AB (do M là TĐ); DP=PC= $\frac{1}{2}$DC (do P là TĐ)
mà AB=AC (t/c HCN) ⇒ MB=PC
Xét t/g MBCP, có: MB=PC (cmt); MB//PC (do AB//DC)
⇒MBCP là HBH
Lại có ∠B=90* (ABCD là HCN)
Vậy MBCP là HCN
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK