Đáp án:

 a, `(21x^3y^4)/(14x^4y^2) = (3y^2 . 7x^3y^2)/(2x . 7x^3y^2) = (3y^2)/(2x)`

b, `(15x^3y(x + 3y)^2)/(20x^2y^3(x + 3y)^3) = [3x . 5x^2y(x + 3y)^2]/[4y^2(x + 3y) . 5x^2y(x + 3y)^2] = (3x)/(4y^2(x + 3y))`

c, `(x^3 + 2x^2y + xy^2)/(x^2 - y^2) = [x(x^2 + 2xy + y^2)]/[(x - y)(x + y)] = [x(x + y)^2]/[(x - y)(x + y)]`

`= [x(x + y)]/(x - y)`

d, `(x^2 - xy + 3x)/(x^2 - 2xy + y^2 - 9) = [x(x - y + 3)]/[(x - y - 3)(x - y + 3)] = x/(x - y - 3)`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

1) $\frac{21x3y^4}{14x4y^2}$ =$\frac{3y^2}{2x}$ 

2) $\frac{15x^3y(x+3y)^2}{20x^2y^3(x+3y)^3}$ =$\frac{3x}{4y^2(x+3y)}$ 

3) $\frac{x^3+2x^2y+xy^2}{x^2-y^2}$ 

xét tử: $x^{3}$+$2x^{2}$y +x$y^{2}$= x($x^{2}$+ 2xy+$y^{2}$)= x$(x+y)^{2}$ 

xét mẫu: $x^{2}$- $y^{2}$ =(x-y)(x+y)

=>$\frac{x^3+2x^2y+xy^2}{x^2-y^2}$ =$\frac{x(x+y)^2}{(x-y)(x+y)}$ =$\frac{x}{x-y}$ 

4) $\frac{x^2-xy+3x}{x^2-2xy+y^2-9}$ 

xét tử: $x^{2}$ -xy+3x=x(x-y+3)

xét mẫu: $x^{2}$- 2xy+$y^{2}$- 9=($x^{2}$- 2xy +$y^{2}$) -9= $(x-y)^{2}$- 9=(x-y-3)(x-y+3)

=>$\frac{x^2-xy+3x}{x^2-xy+y^2}$ -9=$\frac{x(x-y+3)}{(x-y-3)(x-y+3)}$ =$\frac{x}{x-y-3}$ 

Giải thích các bước giải:1)  21 và 14 cùng chia hết cho 7

                                          và phần biền thì cùng chia hết cho $x^{3}$$y^{2}$ 

                                       2) tương tự làm như 1 

                                       3) +tử ta phân tích đa thức thành nhân tử sau đó sẽ ra hằng đẳng thức thứ (1)

                                            + mẫu ta phân tích thành hằng đẳng thức thứ (3)

                                         4) + tử ta phân tích đa thức thành nhân tử

                                              + mẫu ta thầy 3 đơn thức đầu là hằng đẳng thức thứ (2) ta nhóm lại sau khi nhóm lại thì ta áp dụng công thức và sẽ thấy đó là hằng đẳng thức thứ (3)