Đáp án:

 a, Xét hình bình hành ABCD có góc ADC và góc BCD không bằng nhau 

    Theo t/c hai góc kề đáy của hình thang cân thì hình bình hành ABCD không phải hình thang

b, VÌ :  +)ABCD là hình bình hành nên AB=DC 

           +) AE+EB=AB , AE=EB (E thuộc AB) 

           +) FD+FC=DC;  FD=FC( F thuộc DC) 

  => AE=DF

 Nối E với F, ta có :

 Xét tứ giác AEFD có :

   AE=DF(cmt)

    AE//DF ( vì E thuộc AB ; F thuộc DC và AB//DC)

  => tứ giác AEFD là hình bình hành

  Do đó EF=AD=5cm

Giải thích các bước giải:

a/ $ABCD$ là hình bình hành

$\to \begin{cases}AB//CD\\AD//BC\end{cases}$

$AB//CD\to ABCD$ là hình thang có hai đáy $AB,CD$ song song

$AD//BC\to ADCB$ là hình thang có hai đáy $AD,BC$ song song

b/ $E\in AB,F\in CD$ mà $AB//CD$

$\to AE//DF$

$E$ là trung điểm $AB\to AE=\dfrac{AB}{2}$

$F$ là trung điểm $CD\to DF=\dfrac{CD}{2}$

mà $AB=CD$

$\to AE=DF$ mà $AE//DF$

$\to AEFD$ là hình bình hành

$\to AD=EF=5$