`a)` - Ta có : 

`2(n+1) vdots n+1`

`=> 2n+2 vdots n+1`

mà `2n+16 vdots n+1`

`=> 14 vdots n+1`

`=> n+1 in Ư(14)={1;2;7;14}`

`=> n in {0;1;6;13}`

`b)` - Ta có :

`5(n-3) vdots n-3`

`=> 5n-15 vdots n-3`

- Ta lại có :

`5n+12 vdots n-3`

`=> (5n-15)+27 vdots n-3`

mà `5n-15 vdots n-3`

`=> 27 vdots n-3`

`=> n-3 in Ư(27)={1;3;9;27}`

`=> n in {4;6;12;30}`

`c)` - Ta có :

`5(3n+1) vdots 3n+1`

`=> 15n+5 vdots 3n+1`

mà `15n vdots 3n+1`

`=> 5 vdots 3n+1`

`=> 3n+1 in Ư(5)={1;5}`

`=> 3n in {0;4}`

`=> n in {0}`

(2n + 16) chia hết cho (n + 1)

 Ta có: 2n + 16 = ( 2n + 2 ) + 14 = 2(n + 1) + 14

 Vì 2( n + 1 ) ∴ ( n + 1 )              { ∴ là chia hết, mik dùng tạm }

 để 2( n + 1 ) + 14 ∴ ( n + 1 ) thì 14 ∴ ( n + 1 )

 => n + 1 ∈ Ư(14) 

    Ư(14) = { 1; 2; 7; 14 }

       Vậy x ∈ { 1; 2; 7; 14 }

(5n + 12) chia hết cho (n - 3)

Ta có: 5n + 12 = ( 5n + 15 ) - 3 = 5(n+3)-3

 Vì 5(n+3) ∴ (n+3)

 để 5(n+3)-3 ∴ ( n+3 ) thì 3 ∴ ( n+3 )

 => n+3 ∈ Ư(3)

     Ư(3) = { 1; 3 }

    => n+3 = 1 ( ko thỏa mãn )

          n+3 = 3 ( thỏa mãn )

     Vậy x = 3

15n chia hết cho 3n + 1

Ta có :

5(3n+1)⋮3n+15(3n+1)⋮3n+1

=>15n+5⋮3n+1=>15n+5⋮3n+1

mà 15n⋮3n+1

=>5⋮3n+1⇒5⋮3n+1

=>3n+1∈Ư(5)={1;5}⇒3n+1∈Ư(5)={1;5}

=>3n ∈ {0; 4}=>3n∈{0;4}

=>n ∈ {0}

~ xin ctlhn ạ ~