Đáp án: 11 ngày

Giải thích các bước giải:

 Gọi khoảng thời gian kể từ ngày lập kế hoạch đến ngày đi là 

$\overline {ab} \left( {10 \le \overline {ab}  < 60} \right)$ (ngày)

(Do khoảng thời gian là số có 2 chữ số và ít hơn 2 tháng)

Vì lấy tổng 2 chữ số nhân với 5 thì được kết quả lớn hơn khoảng thời gian là 1 đơn vị nên ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {a + b} \right).5 - 1 = \overline {ab} \\
 \Rightarrow 5.a + 5.b - 1 = 10a + b\\
 \Rightarrow 10.a - 5a + 1 = 5b - b\\
 \Rightarrow 5a + 1 = 4b\\
 \Rightarrow 5a - 4b = 1\\
Do:4b \vdots 2\\
 \Rightarrow 5a\,chia\,2\,dư\,1\\
 + Cho:a = 1 \Rightarrow b = 1\\
 + Cho:a = 3 \Rightarrow 4b = 14 \Rightarrow b = \frac{{14}}{4}\left( {ktm} \right)\\
 + Cho\,:a = 5 \Rightarrow 4b = 24 \Rightarrow a = 6\left( {ktm} \right)\\
Do:a < 6
\end{array}$

Vậy a=1;b=1 hay khoảng thời gian cần tìm là 11 ngày.