a,

Xét ΔABC có:

M là trung điểm của AB (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN//AC ; MN=$\frac{1}{2}$ AC

Suy ra: AMNC là hình thang

Mà ΔABC vuông tại A (gt)

⇒ AMNC là hình thang vuông (đpcm)

b, 

Có MN//AC (cmt)

      NP//AB (gt) ⇒ NP//MA (vì M ∈ AB)

Suy ra:  AMNP là hình bình hành

Lại có góc MAP=90 độ (vì ΔABC vuông tại A)

⇒ AMNP là hình chữ nhật (đpcm)

--------------------

P/s: Mình làm phần a, b thôi nhé. Tạm thời phần c mình chưa nghĩ ra cậu ạ :(((

@Charlotte Scarlet

a, Ta có: AM=MB (do M là TĐ); BN=NC (do N là TĐ)

⇒MN là đg TB ΔABC ⇒MN//AC

⇒ AMNC là hình thang

Lại có ∠A=90* (ΔABC vuông ở A)

Vậy AMNC là HT vuông

b, Ta có ∠A=90*(gt) ⇒ AC⊥AB  mà MN//AC ⇒ MN⊥AB

Lại có NP//AB ⇒ NP⊥AC tại P

Xét t/g AMNP, có: ∠A=∠M=∠N=∠P=90*

Vậy AMNP là HCN

câu c kẻ hình như thế nào vậy? tớ ko hiểu lắm, cậu thông cảm he