Giải thích các bước giải:

 b) Ta có:

$ABDC$ là hình thoi (Câu a)

$\to BD//AC;BD=AC$

$\to BD//AN;BD=AN$ (Do $N,C$ đối xứng với nhau qua $C$ nên $AC=AN$)

$\to ADBN$ là hình bình hành.

Câu này bạn chép sai đề: $ADBN$ không thể là hình thoi được, nếu muốn $ADBN$ là hình thoi thì cần thêm điều kiện của tam giác $ABC$

c) Ta có:

$\Delta ABC$ cân ở $A$ có $I$ là trung điểm của $BC$

$\to AI$ là đường cao ứng với $BC$

$\to AI\bot BC=I$

$\to CE\bot BC=C$ (Do $CE//AI$)

$\to \widehat{BCE}=90^0$

Lại có:

$AI//CE$$(A\in BE)$và $I$ là trung điểm của $BC$

$\to AI$ là đường trung bình của tam giác $CE$

$\to A$ là trung điểm của $BE$

$\to A$ đồng thời là trung điểm của $BE,CN$

$\to BCEN$ là hình bình hành.

Mà $\widehat{BCE}=90^0$ $\to BCEN$ là hình chữ nhật.

Ta có điều phải chứng minh.