Khi mắc nối tiếp 2 điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 12V thì dòng điện qua chúng có cường độ I = 0,3 A

⇒R1 + R2 = Rtđ = U/I = 12/0,3=40Ω⇒R2=40-R1Ω

Nếu mắc song song 2 điện trở này cũng vào U=12V thì dòng điện mạch chính có cường độ I' = 1,6 A

⇒Rtđ=U/I=12/1,6=7,5Ω

⇔ R1.R2/(R1+R2)=7,5

⇔R1.R2=7,5R1+7,5R2

⇔R1(40-R1)=7,5R1+7,5.(40-R1)

⇔40R1 - R²1=7,5R1+300-7,5R1

⇔R²1-40.R1+300=0

⇔R²1-2.R1.20+400-100=0

⇔(R1-20)²=100

⇔R1-20=10

⇔R1=30Ω

⇒R2=40-30=10Ω

Đáp án:

$\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 30\Omega \\
{R_2} = 10\Omega 
\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = 30\Omega \\
{R_1} = 10\Omega 
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

Khi mắc nối tiếp:

${R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{12}}{{0,3}} = 40\Omega $

Khi mắc song song:

$\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{U}{{I'}} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\Omega  \Rightarrow {R_1}{R_2} = 300\Omega $

Từ đó suy ra:

$\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 30\Omega \\
{R_2} = 10\Omega 
\end{array} \right.hoac\left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = 30\Omega \\
{R_1} = 10\Omega 
\end{array} \right.$