Thầy cô giúp em với ạ. Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B tiếp điểm) Gọi H là giao đi
Thầy cô giúp em với ạ. Cho đường tròn (O) bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OM và AB a) Cm: OH vuông AB và tính tích OH.OM theo R b) Vẽ đường kính AD của đường tròn, MD cắt đường tròn tại E. Cm: 4 điểm M,A,H,E c) AE cắt MO tại I, AB cắt MD tại K. Cm: Tg AIKD là hình thang
Lời giải 1 :
a)
Ta có: MA = MB ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OB (bán kính)
=> OM là đường trung trực AB
=> OM vuông AB tại H
Mà H là giao điểm OM và AB (gt)
=> OH vuông AB tại H.
( Ở chỗ này bạn cũng có thể tính OH vuông AB bằng cách chứng minh tam giác cân rồi suy ra đường cao )
Xét tam giác OAM vuông tại A, đường cao AH
Ta có: OA$^{2}$ = OH.OM ( hệ thức lượng )
Mà OA = R ( bán kính )
=> R$^{2}$ = OH.OM
b)
Ta có:tam giác AED nội tiếp đường tròn (O)
AD là đường kính
=> Tam giác AED vuông tại E
=> $\widehat{AED}$ = 90°
=> $\widehat{AEM}$ = 90°
=> Tam giác AEM vuông tại E
=> Tam giác AEM nội tiếp đường tròn, đường kính AM (1)
Ta có: Tam giác AHM vuông tại H
=> Tam giác AHM nội tiếp đường tròn, đường kính AM (2)
Từ (1),(2) => Bốn điểm M,A,H,E cùng thuộc một đường tròn, đường kính AM
c)
Xét tam giác AMK
Ta có: MH vuông AK tại H
=> MH là đường cao tam giác AMK
Ta có: AE vuông KM tại E
=> AE là đường cao tam giác AMK
Mà AE cắt MH tại I
=> I là trực tâm tam giác AMK
=> IK là đường cao thứ ba
=> IK vuông AM
Mà AD vuông AM ( AM là tiếp tuyến)
=> IK // AD
=> Tứ giác AIKD là hình thang (tg có 2 cạnh đối song song)
😊
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có: MA = MB ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
OA = OB (bán kính)
=> OM là đường trung trực AB
=> OM vuông AB tại H
Mà H là giao điểm OM và AB (gt)
=> OH vuông AB tại H.
( Ở chỗ này bạn cũng có thể tính OH vuông AB bằng cách chứng minh tam giác cân rồi suy ra đường cao )
Xét tam giác OAM vuông tại A, đường cao AH
Ta có: OA^2= OH.OM ( hệ thức lượng )
Mà OA = R ( bán kính )
=> R^2 = OH.OM
B
I
Ế
T
T
Ớ
I
Đ
Â
Y
T
H
Ô
I,
Đ
Ừ
N
G
G
I
Ậ
N.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK