Gọi `x,y(m)` lần lượt là chiều rộng, chiều dài của sân trường. `(` Đk: `0<x<y)`

Ta có:

`2(x+y)=680`

`3y-4x=40`

Ta có hệ phương trình:

`=>` $\begin{cases} 2(x+y)=680\\3y-4x=40\\ \end{cases}$

`->`  $\begin{cases} x+y=340\\-4x+3y=40\\\end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 4x+4y=1360\\-4x+3y=40\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x+y=340\\7y=1400\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} y=200(m)\\x=140(m)\\ \end{cases}$

Vậy chiều dài là `200m`; chiều rộng là `140m`

Đáp án:

Chiều dài: `200` `m`

Chiều rộng: `140` `m`

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi của sân trường hình chữ nhật là: `680 : 2 = 340` `(m)`

Gọi chiều dài, chiều rộng của sân trường hình chữ nhật lần lượt là: `a, b` `(m)`

`(` Điều kiện: `a > b > 0)`

Vì nửa chu vi của sân trường hình chữ nhật là `340` `m` nên ta có phương trình:

`a+b = 340` `(1)`

Vì `3` lần chiều dài hơn `4` lần chiều rộng là `40` `m` nên ta có phương trình:

`3a-4b=40` `(2)`

Từ phương trình `(1), (2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} a+b=340\\3a-4b=40\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3a+3b=1020\\3a-4b=40\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a+b=340\\7b = 980\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a+140 = 340\\b=140\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=200\\b=140\end{cases}$ `(` Thỏa mãn `)`

Vậy chiều dài sân trường hình chữ nhật là: `200` `m`

chiều rộng sân trường hình chữ nhật là: `140` `m`