Cho tam giác ABC có AC > AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Chứng mình AD vuông góc BE - câu hỏi 1365252
Cho tam giác ABC có AC > AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Chứng mình AD vuông góc BE
Lời giải 1 :
Gọi H là giao điểm của BE và AD
Xét tam giác ABH và Tam giác AEH
AB=AE(gt)
AH chung
A1=A2 ( GT)
=> Tam giác ABH=Tam giác AEH
mà H1 và H2 kề bù
=>H1=H2=90
=>AH vuông góc BE
Tức là AD vuông góc BE
Hok tốt
Xin hay nhất nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi $AD∩BE≡F$
Xét $\Delta{ABF}$ và $\Delta{AEF}$:
$AB=AE(gt)$
$\widehat{ABF}=\widehat{AEF}$ ($AD$ là phân giác $\widehat{A}$)
$AF:chung$
$\to \Delta{ABF}=\Delta{AEF}(c-g-c)$
$\to \widehat{AFB}=\widehat{AFE}$ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí kề bù
$\to \widehat{AFB}=\widehat{AFE}=90^o$
$\to AF\perp BE$ hay $AD\perp BE$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK