. Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” tại trường THPT Hùng Vương vừa qua ban giám khảo đã sử dụng ba loại sách gồm: 8 cuốn sách về Toán, 6 cuốn sách về Lí và 5 c
. Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” tại trường THPT Hùng Vương vừa qua ban giám khảo đã sử dụng ba loại sách gồm: 8 cuốn sách về Toán, 6 cuốn sách về Lí và 5 cuốn sách về Hóa. Mỗi loại dều gồm các cuốn sách đôi một khác loại nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 cuốn sách trong số sách trên để làm giải thưởng sao cho mỗi loại có ít nhất một cuốn? Mn giup mk giải bài này vs ạ
Lời giải 1 :
Đáp án: 44918 cách
Giải thích các bước giải:
Số cách chọn ra 7 cuốn trong 19 cuốn sách là $C_{19}^7$ cách
Gọi A là biến cố chọn 7 cuốn sách trong số sách sao cho mỗi loại có ít nhất một cuốn
=> Biến cố đối của A là chọn 7 cuốn sách trong đó không có đủ 3 loại
=> Có 3 TH xảy ra:
+ Trong 7 cuốn được chọn không có sách Toán: $C_{11}^7$ cách
+ Trong 7 cuốn được chọn không có sách Lí : $C_{13}^7$ cách
+ Trong 7 cuốn được chọn không có sách Hóa: $C_{14}^7$ cách
Mà trong 3 TH trên có trường hợp 7 cuốn sách đều là Toán được tính 2 lần (ở TH2, TH3) nên số cách chọn biến cố đối của A là:
$C_{11}^7 + C_{13}^7 + C_{14}^7 - C_8^7 = 5470$
Vậy số cách chọn biến cố A là:
$C_{19}^7 - 5470 = 44918$ cách
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK