Xét $\Delta{ABI}$ và $\Delta{FCI}$:

$IA=IF(gt)$

$\widehat{AIB}=\widehat{FIC}$ (đối đỉnh)

$IB=IC$ ($I$ là trung điểm $BC$)

$\to \Delta{ABI}=\Delta{FCI}(c-g-c)$

$\to AB=CF$ (2 cạnh tương ứng)

$\Delta{ABI}=\Delta{FCI}\to \widehat{ABI}=\widehat{FCI}$ (2 góc tương ứng)

Xét $\Delta{ABC}$ và $\Delta{FCB}$:

$AB=CF(cmt)$

$\widehat{ABI}=\widehat{FCI}(cmt)$

$BC:chung$

$\to \Delta{ABC}=\Delta{FCB}(c-g-c)$

a, 

Xét  Δ AIB và Δ CIF có :

          AI=IF(gt)

           ∧AIB=∧CIF(2 đối đỉnh )

           BI=IC (vì I là TĐ của BC)

=> Δ AIB = Δ CIF (c.g.c)

=> AB=CF( 2 cạnh tương ứng)

b,  Ta có: Δ AIB = Δ CIF

=> ∧ABC = ∧BCF (2 góc tương ứng )

Xét ΔABC và Δ FCB có:

         AB=CF(cmt)

          ∧ABC = ∧BCF(cmt)

          BC: chung 

=> tam giác ABC= tam giác FCB

                                     #chucbanhoctotnhoa