Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC ) . M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MI vuông góc với AB tại I, kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh tứ giác AIM
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC ) . M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MI vuông góc với AB tại I, kẻ MK vuông góc với AC tại K. a) Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật. b) Chứng minh : IK=AM. c) Gọi E đối xứng với M qua I, N đối xứng với M qua K. Chứng minh : E đối xứng với N qua A. giúp em vs ạ em xin cảm ơn
Lời giải 1 :
a, Xét tứ giác AIKM có :
∠IAK=∠AKM=∠AIM=90Đ
=>Tứ giác AIKM là hình chữ nhật
b, vì AKMI là hình chữ nhật
=>AM=KI
C, Xét ΔAIE, ΔNKA có:
∠AIE=∠NKA
EI=AK
AI=NK
=>ΔAIE=ΔNKA
=>∠ANK=∠EAI
∠NAK=∠AEI
xét ΔANK có:∠ANK+∠NKA+KAN=180Đ
Mà ∠NKA=90Đ
=>∠ANK+∠KAN=90Đ
Mà ∠ANK=∠EAI
=>∠NAK+∠EAI=90Đ
=>∠NAK+∠IAK+∠EAI=90Đ+90Đ=180Đ
=>N,A,E thẳng hàng
mà AN=AE(ΔEAI=ΔANK)
=>E đối xứng với N qua A
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK