Đáp án :
`a)`
Ta có : `2x = 3y = 4z`
`⇒ 2x/24 = 3y/24 = 4z/24`
`⇒ x/12 = y/8 = z/6`
Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :
`x/12 = y/8 = z/6 = (x + y + z)/(12 + 8 + 6) = 26/26 = 1`
`⇒ x/12 = 1 ⇒ x = 12`
và `y/8 = 1 ⇒ y = 8`
và `z/6 = 1 ⇒ z = 6`
Vậy `x = 12, y = 8, z = 6`
`b)`
Gọi chiều dài, chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật lần lượt là `a;b` (m); (`a ; b > 0`)
Theo bài ra ta có :
`a/5 = b/3` và `a - b = 40`
Áp dụng tc dãy tỉ số `=` nhau ta có :
`a/5 = b/3 = (a - b)/(5 - 3) = 40/2 = 20`
`⇒ a/5 = 20 ⇒ a = 100` (m)
và `b/3 = 20 ⇒ b = 60` (m)
Vậy chiều dài là `100m;` chiều rộng là `60m`
$FbBinhne2k88$

Lời giải:

`a) 2x=3y=4z`

`=> (2x)/60=(3y)/60=(4z)/60`

`=> x/30=y/20=z/15`

$\text{Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau}$

`x/30=y/20=z/15=(x+y+z)/(30+20+15)=26/65=2/5`

`=> x=2/5.  30=12, y=2/5.  20=8, z=2/5.  15=6`

$\text{b) Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b}$

$\text{Ta có:}$ `b:a=3:5, a-b=40`

`=> a/5=b/3=(a-b)/(5-3)=40/2=20`

`=> a=5.20=100, b=3.20=60`

$\text{*) Diện tích hình chữ nhật là:}$ `60.100=6000 (m^2)`
$\text{*) Cả thửa ruộng thu hoạch được:}$ `6000:15.12=4800 (kg)`