Đáp án:

Bài 1:

Gọi số tổ được chia là a tổ (a là số tự nhiên)
    Vì 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ chia đều và chia hết cho a tổ nên 24 cha hết cho a và 18 chia hết cho a
Vậy a ∈ ƯC(24;18)        
      Ta có : 24=2^3*3
                  18=2*3^2
     ƯCLN(24;18)=2*3=6
 Suy ra : ƯC(24;18)=Ư(6)={1;2;3;6}
        Do đó: a thuộc {1;2;3;6} 
 Vậy có tất cả 4 cách chia tổ.

Bài 2:

264 : a dư 24⇒264-24 chia hết cho a

⇒240 chia hết cho a

⇒a ∈ Ư(240)       (1)

363 : a dư 43⇒363-43 chia hết cho a

⇒320 chia hết cho a⇒a  ∈ Ư(320)        (2)

Từ (1) và (2)⇔ a ∈ ƯC(240,320)

240=2^6 ×5   320=2^4 ×3 ×5⇒ƯCLN(240,320)=2^4 ×5=80

⇒ƯC(240,320)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}

Vì số dư nhỏ hơn số chia nên 43<a

⇒ a=80

Vậy a =80.

Bài 3:

Gọi số người cần tìm là a(a ∈N*)

Vì a chia 20,25,30 đều dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30       (thay bằng dấu chia hết nhé)

⇒a-15 ∈BC(20,25,30) mà BCNN(20,25,30)=300⇒ BC(20,25,30)={3000;600;900;1200;...}

⇒a ∈{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho nên a=615.

Vậy số người cân tìm là 615.

Bài 4:

Gọi số học sinh cần tìm là x.

Ta có:

300 chia hết cho x ⇒x ∈ Ư(300)

276 chia hết cho x ⇒x ∈ Ư(276)

252 chia hết cho x ⇒x ∈ Ư(252) mà số học sinh là nhiều nhất

⇒ x ∈ ƯCLN(300;276;252)

300=2^2 ×3^2 ×5

276=2^2 ×3 ×23

252=2^2× 3^2 ×7

⇒ƯCLN(300,276,252)=2^2 ×3=12

⇒Số học sinh trong hàng là 12 em.

Vậy khối 6 có:300:12=25 hàng

Khối 7 có:276:12=23 hàng

Khối 8 có:252:12=21 hàng

(chỗ in đậm bạn thay bằng dấu chia hết nhé!)

CHO MÌNH XIN CTLHN,CẢM ƠN,5* NHÉ VÌ BÀI NHIỀU VÀ DÀI!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi số tổ được chia là a tổ (a  ∈ N)
    Vì 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ chia đều và chia hết cho a tổ nên 24 chia hết cho a và 18 chia hết cho a
Vậy a ∈ ƯC(24;18)        
      Ta có : 24=2^3*3
                  18=2*3^2
     ƯCLN(24;18)=2 Ngũ 3=6
 Suy ra : ƯC(24;18)=Ư(6)={1;2;3;6}
        Do đó: a ∈ {1;2;3;6} 
 Vậy có tất cả 4 cách chia tổ.

Bài 2:

264 : a dư 24 ⇒ 264-24 chia hết cho a

⇒240 chia hết cho a( a ∈ N *)

⇒a ∈ Ư(240)   (1)

363 : a dư 43⇒363-43 chia hết cho a

⇒320 chia hết cho a⇒a  ∈ Ư(320)      (2)

Từ (1) và (2)⇔ a ∈ ƯC(240,320)

240=2^6 ×5   320=2^4 ×3 ×5⇒ƯCLN(240,320)=2^4 ×5=80

⇒ƯC(240,320)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80}

Vì số dư nhỏ hơn số chia nên 43≤a

⇒ a=80

Vậy a =80.

Bài 3:

Gọi số người cần tìm là a(a ∈N*)

Vì a chia 20,25,30 đều dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30       (thay bằng dấu chia hết nhé)

⇒a-15 ∈BC(20,25,30) mà BCNN(20,25,30)=300⇒ BC(20,25,30)={3000;600;900;1200;...}

⇒a ∈{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho nên a=615.

Vậy số người cân tìm là 615.

Bài 4:

Gọi số học sinh cần tìm là x.

Ta có:

300 chia hết cho x ⇒x ∈ Ư(300)

276 chia hết cho x ⇒x ∈ Ư(276)

252 chia hết cho x ⇒x ∈ Ư(252) mà số học sinh là nhiều nhất

⇒ x ∈ ƯCLN(300;276;252)

300=2^2 ×3^2 ×5

276=2^2 ×3 ×23

252=2^2× 3^2 ×7

⇒ƯCLN(300,276,252)=2^2 ×3=12

⇒Số học sinh trong hàng là 12 em.

Vậy khối 6 có:300:12=25 hàng

Khối 7 có:276:12=23 hàng

Khối 8 có:252:12=21 hàng

(chỗ in đậm bạn thay bằng dấu chia hết nhé!)

Cho mình 5 sao +1 ctlhn