$1$

$a)$

$x$ $chia$ $hết$ $cho$ $12,21,28$

$x$ $∈$ $BC(12,21,28)$

$12=2^{2}.3$

$21=3.7$

$28=2^{2}.7$ 

$BCNN(12,21,28)=$ $2^{2}.3.7=84$

$BC(12,21,28)=$ $B(84)=$ ${0,84,168,252,336,...}$

->$BC(12,21,28)<500=$ ${0,84,168,252,}$

$x=$ $0,84,168,252$

$-----$

$b)$ 

 $x$ $chia$ $hết$ $cho$ $39,65,91$

$x$ $∈$ $BC(39,65,91)$

$39=3.13$

$65=5.13$

$91=7.13$ 

$BCNN(39,65,91)=$ $3.5.7.13=1365$

$BC(39,65,91)=$ $B(1365)=$ ${0,1365,2730,...}$

->$400<BC(39,65,91)<2600=$ ${1365}$

$x=$ $1365$

$------$

$2$ 

$Ta$ $gọi$ $A$ $là$ $tổng$ $hs$ $của$ $trường$ $-$ $A$ $∈$ $N$

$A$ $chia$ $hết$ $cho$ $3,4,5$

$3$ $là$ $số$ $nguyên$ $tố$

$4=$ $2^{2}$

$5$ $là$ $số$ $nguyên$ $tố$

$BCNN(3,4,5)=$ $3.2^{2}.5=60$

$BC(3,4,5)=$ $B(60)=$ ${0,60,120,...,900,960,1020,...}$

$BC(3,4,5)>900 chia$ $hết$ $cho$ $3,4,5= {960}$

$Số$ $hs$ $trog$ $trường$ $là$ $960$

$------$

$3$

$Ta$ $gọi$ $ngày$ $cần$ $tìm$ $là$ $A$ $-$ $A$ $∈$ $N$

 $A$ $chia$ $hết$ $cho$ $10,12$

$10=2.5$

$12=2^{2}.3$

$BCNN(10,12)=2^{2}.3.5=60$

$A=60$

 $Sau$ $60$ $ngày$ $2$ $bạn$ $cùng$ $trực$ $nhật$

$-----$

$CHO$ $MK$ $CÂU$ $TRẢ$ $LỜI$ $HAY$ $NHẤT$ $NHA!!!$

Bài 1

a) x chia hết cho 12; x chia hết cho 21; x chia hết cho 28

=> x ∈∈BC (12;21;28)

12 = 2² . 3

21 = 3 . 7

28 = 2² . 7

BC(12;21;28) = 2².3 . 7 = 84

BC(12;21;28) = B (84) = {0;84;168;252;336;...}

Nhưng  150 < x < 300

=> x ∈∈{168;252}

Vậy x = 168 và x = 252

b)

Vì xx ⋮⋮ 3939, xx ⋮⋮ 65, xx ⋮⋮ 9191 (x∈N)(x∈N)

⇒x∈BC(39;65;91)⇒x∈BC(39;65;91)

Ta có:

39=13.339=13.3

65=13.565=13.5

91=13.791=13.7

⇒BCNN(39;65;91)=13.3.5.7=1365⇒BCNN(39;65;91)=13.3.5.7=1365

⇒x∈BC(39;65;91)={0;1365;2730;...}⇒x∈BC(39;65;91)={0;1365;2730;...}

Vì 400<x<2600

⇒x=1365⇒x=1365

Vậy x=1365x=1365.

Bài 2 :

Số học sinh là cho bội chung của ba số 3,4,5 (chia hết cho bội chung nhỏ nhất). 
Bộ chung nhỏ nhất của 3 số là 3*4*5 = 60 
Trong khoảng 900 đến 999 chỉ có 960 là số chia hết cho 60 
=> 960 là số cần tìm.

Bài 3 :

Số ngày ít nhất để hai bạn cùng trực nhật là:

BCNN (10,12)

10= 2 x 5

12= 2^2 x3

BCNN(10,12) = 2^2 x3 x5=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày 2 bạn làm trục nhật cùng nhau.

Chúc bạn học giỏi