Bài 102: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào đượ
Bài 102: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh không biết qui tắc mở cửa trên đã nhấn ngẫu nhiên 3 nút liên tiếp khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở cửa được phòng học đó. Mng giúp mình gấp vs
Lời giải 1 :
Bấm ngẫu nhiên 3 nút bất kì có $A_{10}^3=720$ cách.
Các cách bấm sao cho cửa được mở:
$(0;1;9), (0;2;8), (0;3;7), (0;4;6), (1;2;7), (1;3;6), (1;4;5), (2;3;5)$
$\Rightarrow$ có 8 cách mở.
Xác suất mở được cửa:
$\dfrac{8}{720}=\dfrac{1}{90}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta có:
`n(Omega) = A_{10}^{3}`
`A:` "Ba nút được nhấn có thể mở được của phòng"
`=> A = {(0; 1; 9); (0; 2; 8); (0; 3; 7); (0; 4; 6); (1; 2; 7); (1; 3; 6); (1; 4; 5); (2; 3; 5)}`
`=> n(A) = 8`
`=> P(A) = 8/(A_{10}^{3}) = 1/90`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK