Bài 9:

c)Vì HEDB là hình chữ nhật (cm b)=> HE//BC

=> KE//DC (K∈HE, D∈BC)

Xét tam giác ADC có:

E là trung điểm của AC (gt)

KE//DC

=> K là trung điểm của cạnh AD

=> K ∈AD(1)

Vì BE là đường trung truyến ứng với cạnh huyền AC trong ΔABC(E là trung điểm của AC)

=>BE=1/2AC

mà HB=BE (HEDB là hcn)=>HB=BE=AE=1/2AC

=>ΔAEB cân tại E 

Trong tam giác cân AEB có

EH là đường cao (∠H=90 (HEDB là hcn))

=> EH cũng là đường trung tuyến của tam giác AEB

=> AH=HB

=> CH là đường trung tuyến của ΔABC

Trong tam giác ABC có:

CH là đường trung tuyến thứ nhất (cmt)

BE là đường trung truyến thứ 2 (E là trung điểm của AC)

mà G là giao điểm của CH và BE

=> AD là đường trung tuyến thứ 3

=>G∈AD(2)

Từ 1 và 2 => A,K,G thẳng hàng

(do mình ko có cm mấy câu trên nên làm hơi dài xíu)

(còn bài 2 thì bạn làm rồi nên mình ko giải nữa nha