Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số cần tìm là a . ta có

 a chia cho 8 dư 6 => [ a +2 ] chia hết cho 8

 a chia cho 12 dư 10 = > [ a +2 ] chia hết cho 12 

a  chia cho 15 dư 3 => [ a +2 ] chia hết cho 5

 => a +2 thuộc bội chung [ 8 , 12 , 15 ]

ta lại có

 8 = 2^3

15 = 3 . 5 

12 = 2^2 x 3

=> bcnn [ 8 , 12 , 15 ] = 2^3.3.5= 120

bc [ 8, 12 , 15 ] = b [ 120 ] = [ 0 , 120 , 240 , 360 ] 

=> [ a +2 ] thuộc [ 0 , 120 , 240 , 360 ] 

=> a thộc  [ 118 , 238 , 358 ]

trong các số tự nhiên này chỉ có 598 / 23 

mà a là số nhỏ nhất

số cần tìm là 598

Giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là x ( x∈$N^{*}$ )

Ta có 

x chia 8 dư 6 ⇒x+2 chia hết cho 8

x chia 12 dư 10 ⇒x+2 chia hết cho 12

x chia 15 dư 13 ⇒x+2 chia hết cho 15

⇒x+2∈BC(8;12;15)

BCNN(8;12;15)=2³.3.5=120

⇒x+2∈{0;120;240;360;480;600;...}

⇒x∈{118;238;358;478;598;...}

Mà x chia hết cho 23 và x là số nhỏ nhất ⇒ x=598

Vậy số cần tìm là 598