Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tứ giác MNPQ có:

NG=QG(gt)

GP=GM(gt)

⇒Tứ giác MNPQ là hbh(3)

b)Ta có:

BN=AN(gt)

AM=CM(gt)

⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒MN║BC⇒MNBC là hình thang

Mà tam giác ABC cân tại A

⇒góc ABC= góc ACB

⇒MNBC là hình thang cân

⇒NC =MB

Mà BM là đường trung tuyến cắt AC tại M

CN là đường trung tuyến cắt AB tại N

⇒G là trọng tâm của tam giác ABC

⇒ NG=MG=1:3NC=1:3MB do NC =MB(cmt)(1)

Có: P là điểm đối xứng M qua G

Q là điểm đối xứng của N qua G

⇒PG =QG(2)

Từ 1 và 2⇒NQ=MP(4)

Hay NQ chiếm 2:3 CN

MP chiếm 2:3 BM

Từ 3 và 4⇒MNPQ là hình chữ nhật

C) Ta có MN =1:2 BC do MN là đường trung bình của tam giác ABC (cmt)

⇔MN= BC:2=16:2=8cm

Có NQ chiếm 2:3 CN(cmt)

⇒NQ=2:3 CN=10cm

Xét tam giác NMQ vuông tại M (cmt)

Áp dụng định lí pytago ta có:

MQ²=NQ²-MN²=10²-8²=36

MQ=√36=6cm

⇒SMNPQ=MN.MQ=8.6=48cm