một trường có số học sinh không vượt quá 600,biết rằng khi xếp thành hàng 12,15,18 thì đều vừa hết nhưng khi xếp thành hàng 13 thì dư 2 em.tính số học sinh của
một trường có số học sinh không vượt quá 600,biết rằng khi xếp thành hàng 12,15,18 thì đều vừa hết nhưng khi xếp thành hàng 13 thì dư 2 em.tính số học sinh của trường đó?
Lời giải 1 :
Giải
Gọi số học sinh của trường là x (học sinh) (x∈$N^{*}$ ; x≤600)
Ta có
x chia hết cho 12
x chia hết cho 15
x chia hết cho 18
⇒x∈BC(12;15;18)
BCNN(12;15;18)=2².3².5=180
⇒x∈{0;180;360;540;720;...}
Vì x≤600,x∈$N^{*}$⇒x∈{180;360;540}
Mà x chia 13 dư 2⇒x-2 chia hết cho 13⇒x-2∈{180;360;540}
⇒x∈{182;362;542}
Mà x chia hết cho 13 ⇒ x=182
Vậy số học sinh của trường là 182
Chúc Bạn Học Tốt !
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số học sinh của trường là `a` (học sinh) `(a∈N^** ; x≤600)`
Ta có :
`a vdots 12`
`a vdots 15`
`a vdots 18`
`⇒a∈BC(12;15;18)`
`BCNNNN(12;15;18)=2^2 .3^2 .5=180`
`⇒a∈{0;180;360;540;720;...}`
Vì `a≤600,x∈N^**`
`⇒x∈{180;360;540}`
Mà `x:13` dư `2`
`⇒x-2 vdots 13`
`⇒x-2∈{180;360;540}`
`⇒x∈{182;362;542}`
Mà `x vdots 13`
`⇒ x=182`
Vậy số học sinh của trường là `182`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK