Xét $\Delta{ABI}$:

$M,Q$ là trung điểm $AB,IB$

$\to MQ$ là đường trung bình $\Delta{ABI}$

$\to\begin{cases}MQ=\dfrac{AI}{2}\\MQ//AI\end{cases}$ (1)

Xét $\Delta{ACI}$:

$N,P$ là trung điểm $AC,IC$

$\to NP$ là đường trung bình $\Delta{ACI}$

$\to\begin{cases}NP=\dfrac{AI}{2}\\NP//AI\end{cases}$ (2)

(1)(2) $\to MNPQ$ là hình hình hành

Xét $\Delta{IBC}$:

$Q,P$ là trung điểm $IB,IC$

$\to QP$ là đường trung bình $\Delta{IBC}$

$\to QP//BC$ mà $AH\perp BC$

$\to QP\perp AH$ hay $QP\perp AI$

mà $MQ//AI$

$\to QP\perp QH$ mà $MNPQ$ là hình bình hành

$\to MNPQ$ là hình chữ nhật

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình tam giác ABC

=> MN song song BC và bằng 1/2 BC(1)

Q là trung điểm IB, P là trung điểm IC

=> PQ là đường trung bình tam giác TBC

=> PQ song song BC và bằng 1/2 BC (2)

từ (1) và (2)

=> MN song song PQ và MN=PQ

=> MNPQ là HCN

mình lớp 11 làm lại sai đừng gạch nhé. xin vote 5s