Gọi X là số cần tìm, khi đó 4X là kết quả sau "Dịch chuyển chữ số"của X. Chữ số tận cùng của X là 4 và 4 x 4  = 16 nên chữ số tận cùng của 4X là 6. Vậy hai chữ số tận cùng của X là 64.

Chúng ta tiếp tục là như trên:

64 x 4 = 256 nên hai chữ số tận cùng của 4X là 56 hay ba chữ số tận cùng của X là 564.

564 x 4 = 2256 nên ba chữ số tận cùng của 4X là 256 hay bốn chữ số tận cùng của X là 2564.

2564 x 4 = 10256 nên bốn chữ số tận cùng của 4X là 0256 hay năm chữ số tận cùng của X là 02564.

02564 x 4 = 10256 nên năm chữ số tận cùng của 4X là 10256 hay sáu chữ số tận cùng của X là 102564. Tới đây ta kết thúc.102564 x 4 = 410256, và đó là kết quả sau khi "Dịch chuyển chữ số" của 102564.

Vì thế 102564 là số nguyên dương nhỏ nhất có tận cùng là chữ số 4 mà kết quả sau khi "Dịch chuyển chữ số"của số đó là một số mới gấp 4 lần nó.

Gọi X là số cần tìm, khi đó 4X là kết quả sau "Dịch chuyển chữ số" của `X`. Chữ số tận cùng của `X` là `4` và `4.4 = 16`

`⇒` Chữ số tận cùng của `4X` là `6`.

Vậy hai chữ số tận cùng của `X` là `64`.
Tương tự:

`64 . 4 = 256`

`⇒` Hai chữ số tận cùng của `4X` là `56` hay ba chữ số tận cùng của `X` là `564`.
`564 . 4 = 2256`

`⇒`Ba chữ số tận cùng của `4X` là `256` hay bốn chữ số tận cùng của `X` là `2564`.
`2564 . 4 = 10256` nên bốn chữ số tận cùng của 4X là 0256 hay năm chữ số tận cùng của X là 02564.
`02564 . 4 = 10256`

`⇒`Năm chữ số tận cùng của `4X` là `10256` hay sáu chữ số tận cùng của `X` là `102564`.

`⇒` Kết quả sau khi "Dịch chuyển chữ số" của `102564` là `102564 . 4 = 410256`,

Vậy: `102564` là số nguyên dương nhỏ nhất có tận cùng là chữ số `4` mà kết quả sau khi "Dịch chuyển chữ số" của số đó là một số mới gấp `4` lần nó.