sáng mai em phải nộp bài này rồi giúp em với Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn ( bằng 2 cách
sáng mai em phải nộp bài này rồi giúp em với Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn ( bằng 2 cách ) b) DE<BC
Lời giải 1 :
Bạn xem hình nha
-----------------
@trinhnguyen53
@ara boss ris
~* CHÚC BẠN HỌC TỐT *~
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Cách 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp
Ta có:
$BD, \, CE$ là đường cao của $∆ABC\quad (gt)$
$\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$
mà $\widehat{BDC}$ và $\widehat{BEC}$ cùng nhìn cạnh $BC$
Do đó $BCDE$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow B,E,D,C$ cùng thuộc một đường tròn
Cách 2: Chỉ ra trực tiếp tâm và bán kính đường tròn đi qua 4 điểm đã cho
Gọi $I$ là trung điểm $BC$
Xét $∆BDC$ vuông tại $D$ có:
$I$ là trung điểm cạnh huyền $BC$
$\Rightarrow ID = IB = IC=\dfrac{BC}{2}$
Xét $∆BEC$ vuông tại $E$ có:
$I$ là trung điểm cạnh huyền $BC$
$\Rightarrow IE = IB = IC=\dfrac{BC}{2}$
$\Rightarrow IE = ID = IB = IC=\dfrac{BC}{2}$
$\Rightarrow B,E,D,C$ cùng thuộc $\left(I;\dfrac{BC}{2}\right)$
b) Dựa vào câu a) ta được:
$B,E,D,C$ cùng thuộc $(I)$ đường kính $BC$
$\Rightarrow DE$ là dây cung
$\Rightarrow BC > DE$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK