`Parkchaeyoung`

Bài `3`:

Gọi quãng đường `AB` là `x` km

`ĐK: x>0`

`=>` Thời gian oto đi là: `x/50` (h)

Thời gian oto về là: `x/45` (h)

Đổi `18p=3/10h`

Theo đề bài, ta có PT:

`x/45-x/50=3/10`

`<=> 50x-45x=675`

`<=> 5x=675`

`<=> x=135`

Vậy quãng đường `AB` dài `135km`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bạn tham khảo 

Câu 3:

Gọi quãng đường `AB` là `x(km)(x>0)`

Thời gian lúc đi của ôtô là`{x}/{50}(h) `

Thời gian lúc về của ôtô là`{x}/{45}(h) `

Thời gian đi ít hơn thời gian về là `18p={3}/{10}(h)`nên ta có pt:

`{x}/{50}+{3}/{10}={x}/{45}`

`⇔{x.9}/{450}+{3.45}/{450}={x.10}/{450}`

`⇔9x+135=10x`

`⇔9x-10x=-135`

`⇔-x=-135`

`⇔x=135`

Vậy quãng đường `AB` dài `135km`

Câu 4:

Hình bạn xem trong hình nhé! 

`a) AD` là trung tuyến $ΔABC$

`→AD={BC}/{2}=BD=CD`

`→ΔADC` cân tại $D ⇒\widehat{DAC}=\widehat{DCA}$

mà $\widehat{DAC}=\widehat{DFA}($cùng phụ $\widehat{FDA})$

$→\widehat{DCA}=\widehat{DFA}$

Xét `ΔDBF và ΔDEC`

$\widehat{BDF}=\widehat{EDC}$(đối đỉnh)

$\widehat{DFB}=\widehat{DCE}$

$⇒ΔDBF\backsimΔDEC(g.g)$

`b)` Xét `ΔABC và ΔAEF `

        $\widehat{A}$:chung

      $\widehat{ACB}=\widehat{AFE}$

$⇒ΔABC\backsimΔAEF(g.g) $

`⇒{AB}/{AE}={AC}/{AF}`

`→AE.AC=AB.AF`

`c)`Tacó:$\widehat{BAH}=\widehat{BCA}$(cùng phụ $\widehat{HAC}$)

             $\widehat{BCA}=\widehat{AFI}$

$⇒\widehat{BAH}=\widehat{AFI}$

$⇒ΔIFA$ cân tại $I⇒IA=IF$

$\widehat{FAI}=\widehat{AFI}⇒90{^o}-\widehat{FAI}=90{^o}$

$⇔\widehat{IAE}=\widehat{IEA}⇒ΔIEA$ cân tại $I⇒IA=IE$

`⇒IF=2IA`

`ΔIAD` vuông tại `D⇒AD²=AH.AI`

`AH={AD²}/{AI}`

`{S_{ABC}}/{S_{AEF}}={{1}/{2}.AH.BC}/{{1}/{2}.AD.EF}={{AD²}/{AI}.2AD}/{AD.2AI}=({AD}/{AI})²`