Ta có 3 đường thẳng:       $y=x-4_{}$ $(d_{1)}$ 

                                         $y=-2x-1_{}$ $(d_{2})$ 

                                         $y=_{}$ $mx+2_{}$ $(d_{3})$ 

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ ta có:

                                            $x-4=-2x-1_{}$ 

                                            $⇔3x=3_{}$ 

                                            $⇔x=1_{}$ 

+) Thay $x=1_{}$ vào phương trình đường thẳng $(d_{1})$ ta có:

                                  $y=1-4_{}$ 

                                  $⇔y=-3_{}$ 

+) Thay $x=1_{};$ $y=-3_{}$ vào phương trình đường thẳng $(d_{3})$ ta có:

                                    $-3=m+2_{}$ 

                                    $⇔m=-5_{}$ 

Vậy $m=-5_{}$ thì 3 đường thẳng $(d_{1});$ $(d_{2})$ $và_{}$ $(d_{3})$ đồng quy

Đáp án:

m = - 5 thì 3 đường thẳng đồng quy

Giải thích các bước giải:

Gọi (d1) : y = x - 4 

       (d2) : y = - 2x - 1 

       (d3) : y = mx + 2 

Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là : 

              x - 4 = - 2x - 1

       ⇒  x + 2x = - 1 + 4 

       ⇒   3x = 3 

       ⇒    x = 1 

Khi đó : y = 1 - 4 = - 3

⇒ Điểm A(1 ; -3) là giao điểm của (d1) và (d2) 

Để (d1) , (d2) , (d3) đồng quy 

⇒ (d3) đi qua điểm A (1 ; -3) 

Thay  x = 1 ; y = - 3 vào (d3) ta có : 

      - 3 = m . 1  + 2 

⇒  - 3 =  m + 2 

⇒ m = - 3 - 2 = - 5

Vậy m = - 5 thì 3 đường thẳng đồng quy